< 2FeRed's Conundrum of Life :: [아바쿠스] 접촉조건에서 Finite Sliding, Small Sliding 의 의미.


                     



접촉조건에서 Finite Sliding의 의미.




33.1.1 아바쿠스에서의 접촉거동 적용기법

제품군 :  Abaqus/Standard  Abaqus/CAE  


개요

아바쿠스는 몇개의 접촉공식을 제공한다. 각 접촉공식은 접촉 이산화, 트래킹 접근, 마스터와 슬레이브 간의 접촉거동으로 이루어져 있다.


일반적인 접촉거동

아바쿠스에서 기본 접촉거동은 FINITE SLIDING 거동이다.


접촉면의 이산화

스탠다드에서는 접촉면들사이에서 다양한 조건의 구속들이 있다.

이러한 구속의 위치와 조건은 전반적인 접촉조건에서 사용되는 접촉면의 이산화를 바탕에두고 있다.

스탠다드에서는 두가지의 접촉면 이산화옵션을 제공한다. 오래전부터 사용된 '노드-서피스' 와 '서피스 - 서피스' 접촉 이산화이다.


노드 - 서피스 접촉 이산화

슬레이브에 속한 노드가 마스터에 속한 서피스에 수직으로 투영되면서 접촉이 형성된다.

각 접촉조건들은 하나의 슬레이브 노드와 투영된 면주변에 있는 마스터 노드들의 그룹사이에서 형성된다.


그림 33.1.1–1
노드 - 서피스 접촉 이산화


일반적인 노드 - 서피스 이산화는 아래의 특성들을 지니고 있다.

  • 슬레이브 노드들은 마스터면으로 침투하지 못한다.

  • 마스터면의 노드들은 슬레이브로 침투할 수 있다. (아래 그림의 우상단 예시 참조.)


    그림 33.1.1–2
    마스터와 슬레이브 설정시 각각 침투조건이 달라지는 것이 확인가능하다.

  • 접촉은 마스터면의 수직방향으로 이루어진다.

  • 슬레이브면에 필요한 정보는 면의 위치와 각노드와의 연결관계이다.

  • 노드 - 서피스 이산화는 접촉쌍에서 정의되지 않은 면이라도 사용이 가능하다.


서피스 - 서피스 접촉 이산화 (면대면접촉)

서피스 - 서피스 (면대면접촉) 접촉 이산화는 마스터와 슬레이브의 양쪽 접촉면을 다 고려한다.

아래와 같은 특성들이 있다.

  • 면대면 접촉공식은 슬레이브의 개별노드가 아니라 주변의 영역에 평균적인 영향을 미치는 것으로 조건을 설정한다.

    즉 접촉하는 노드를 중심으로 인접한 노드들을 포함해서 접촉조건을 계산하는 것이다.

    개별노드에서 침투현상이 관찰될 수도 있으나 이산화과정에서 마스터면과 슬레이브면사이에서 크게 볼 경우

    침투는 거의 없다고 볼 수 있다.

  • 접촉방향은 면의 노말방향으로 설정되어 있다.

  • 면대면 이산화는 접촉조건에서 노드기반의 접촉쌍을 만들었을 경우 적용할 수 없다.

접촉 이산화 정하기

일반적으로 면대면 이산화는 더 정확한 응력과 압력결과를 얻을 수 있다.

아래의 예에서 살펴볼 수 있는데 면대면 접촉이 실제 계산한 결과와 더 동일한 응력을 보여주는 것을 알 수 있다.

그림 33.1.1–3 노드 - 면 접촉과 면 - 면 접촉 이산화 비교.


노드 - 면 이산화는 단순하게 슬레이브노드가 마스터 노드로 침투하는 것을 방지하므로 응력이 이러한 슬레이브 노드에 집중된다.

이러한 응력의 집중은 접촉부분에서 부드러운 결과가 아니라 뾰족한 형상의 응력분포를 나타나게되며 결국 면대면 접촉보다 부정확한

결과를 나타나게 된다. 위의 그림의 예에서도 볼 수 있듯이 노드 - 면 이산환는 부드럽지 않은 응력분포를 보임을 알 수 있다.


Figure 33.1.1–4 마스터와 슬레이브 면 테스트 모델


하단의 블럭은 지면에 고정되어 있고 100 파스칼의 압력을 상단의 블럭에서 받는 모델이다.

상단블럭의 전면에 동일한 압력이 가해진다고 가정하고 아바쿠스에서 해석을 돌리면 아래와 같은 결과가 나온다.

표33.1.1–1
슬레이브 면설정시 이산화 에러율

접촉 방식
슬레이브 면
 최대응력에러
노드 - 면
상단블럭 13%
하단블럭 31%
면 -면
상단블럭 ~1%
하단블럭 ~1%

면형상이 거칠게 되어있다면 노드 - 면, 면 - 면 접촉과 상관없이 부정확한 결과를 나타내게 될 것이다.

면대면 이산화는 일반적으로 구속하는 노드가 더 많아지게 되면 해석비용이 증가한다. (시간의 증가로 인한 비용증가등을 의미)

대부분의 경우에 추가적인 비용은 매우 작지만 어떤 경우에 비용이 크게 증가할 수 도있다.

다음 사실들은 면대면 접촉에서 비용을 증가시키는 요인이 될 수 있다.

  • 접촉시 모델이 크게 쪼개지는 경우

  • 마스터 면이 슬레이브 면보다 더 조밀한 경우

  •  접촉면에 여러개의 면이 있을 경우. (한쪽에서는 마스터 면이고 다른쪽에서는 슬레이브 면인 경우)

접촉방식 접근법

스탠다드에서는 두가지의 접촉방식 접근방법을 제시하고 있다.

Finite-Sliding

Finite-Sliding 접촉은 가장 일반적인 접근방법이며 접촉면에대해 탄젠트 방향으로 접촉구속을 부여하여 거동한다.

Small-Sliding

Small-Sliding 접촉은 접촉면사이에 미끄러짐이 거의 없다고 가정한다.


마스터 - 슬레이브 면을 정하는 방법

스탠다드에서는 아래의 규칙에 따라 마스터 - 슬레이브 면을 정하는 것을 권장합니다.

  • Analytical rigid surfaces 나 Rigid 엘리먼트 면은 무조건 마스터가 되어야함

  • 노드 기반의 면은 노드 - 면 접촉조건을 사용해야함

  • 슬레이브 면은 변형이 가능한 물체로 설정이 되어야 함.

  • 두면이 Rigid 여서는 안됨. (변형가능한 면은 제외)

접촉에 영향을 미치는 기본요소의 고려

아래의 표를 참조.

표 33.1.1–2 접촉공식 특성에대한 비교

특징
접촉 방법
Node-to-surfaceSurface-to-surface
Finite-slidingSmall-slidingFinite-slidingSmall-sliding
   재료 두께 고려
고려안함
고려함
고려함
고려함
   자가접촉(셀프컨택)
고려함
고려안함 고려함 고려안함
   Surface 양면접촉
   (접촉조건이 Surface의
    앞,뒤에 있는경우)
고려안함 고려안함 고려함1 고려함
   Surface 완화조건 마스터면에 대한
약간의 완화조건
Anchor Points에대해 가능
마스터면에 대해 평평함을 가정하고 해석진행
안함 Anchor Points에 대해 불가능 역시 마스터면에 대해 평평함을 가정하고 해석을 진행한다.
   기본 구속력 계산법 3차원 자가접촉에 대해서는
Augmented Lagrange 기법
그외에는 Direct 기법
Direct 기법
Penalty 기법 Direct 기법
   마찰이 있는 면에서의 모멘트 평형 계산 고려안함 고려안함 고려함 고려함
1 양면접촉은 2개의 마스터면에대해서만 허용되며 Finite Sliding 조건을 사용해야한다. Surface to Surface 기법은 Path-Based Tracking Algorithm이 사용되어햐 한다. 슬레이브면에 대해서는 마스터면이 사용자정의조건을 사용하지 않았다면 Tracking Algorithm을 사용하여도 된다.

재료 두께 고려

대부분의 계산과정에서 재료두께를 고려하나 Finite - Sliding, 노드 - 면접촉 이 두가지는 재료 두께를 고려하지 않는다.

자가접촉(셀프컨택)

자가접촉은 모델이 큰 변형을 일으키는 경우이다. 언제, 어떤 면이 자가접촉이 일어날지 알 수 없으므로 Small - Sliding을 사용한다.

Surface 양면접촉 (접촉조건이 Surface의 앞,뒤에 있는경우)

노드 - 면 접촉은 단면접촉에서만 사용가능하다. 그러나 Finite - Sliding, 면대면 접촉의 경우는 Path Based 알고리즘을 따르므로 Small - Sliding, 면대면 접촉을 사용하는 것이 양면접촉에 있어서 더 유리할 것이다.


Finite-Sliding 접근방식

예제

ASURF 가 슬레이브이고 BSURF가 마스터이며 FINITE -SLIDING, 노드 - 면 접촉쌍인 경우


슬레이브 노드인 101은 마스터 면 어디에서나 접촉이 가능하다.

접촉이 일어나는 과정에서 101노드는 BSURF에 구속되어 있으며 면을 따라서 변형이 일어난다.

아래의 그림에서는 101노드와 마스터면간의 가능한 접촉거동에 대해서 묘사하고 있다.


그림 33.1.1–6 노드 101의 궤도 (FINITE - SLIDING)


101 노드는 201과 202 노드 사이에서 t1에 접촉이 일어나고 면을 따라서 미끄러지며 이때 힘은 101, 201, 202 노드사이에서만 전환이 일어난다. t2에서 101은 501, 502 노드들과 접촉이 일어난다. 그리고 이 때는 힘전달이 501, 502 노드 사이에서 일어난다.

*. 더 많은 예제들은 아바쿠스 매뉴얼을 참조 부탁드립니다.^^




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  1. 아바쿠스초보 2015.01.09 13:47  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    그림이 안나옵니다..ㅠㅠ